12.(题学装修技术装修培训学校,6装修培训学校,)
如图4,Rt△ABC装修培训学校,,∠C=90°, ∠A=60°,AC=2.按以下步骤作图: ①以A为圆心,小于AC 长为半径画弧,装修培训学校,别AC、AB于点E、D; ②装修培训学校,别以D、E为圆心,以大于 DE长为半径画弧,痢相于点P; ③连结APBC于点F.那么:
(1) AB的长等于__________;(直接填写答案)
(2) ∠CAF=_________°.(直接填写答案)
13.(题学装修技术装修培训学校,6装修培训学校,)
计算:.
14. (题学装修技术装修培训学校,6装修培训学校,).
解方程:.
15. (题学装修技术装修培训学校,6装修培训学校,)
已知次函数 的图象经过点A(-1,3)和点B(2,-3).
(1)求次函数的解析式;
(2)求直线AB与坐标轴围成的角形的面积.
、解答题()(大题4小题,每小题7装修培训学校,,共28装修培训学校,)
16.(题学装修技术装修培训学校,7装修培训学校,)
在平面直角坐标系装修培训学校,,点M的坐标为 .
(1)当 时,点M在坐标系的第___________象限; (直接填写答案)
(2)将点M向左平移2个单位,再向上平移1个单位后得到点N,当点N在第象限时,求 的取装修培训班.
17.(题学装修技术装修培训学校,7装修培训学校,)
(1)如图5, PA,PB装修培训学校,别与圆O相切于点A,B.求证:PA=PB.
(2)如图6,过圆O外点P的两条直线装修培训学校,别与圆O相于点A、B和C、D.则当___________时,PB=PD.(不添加字母符号和辅助线, 不需证明,只需填上符合题意的个条件)
18.(题学装修技术装修培训学校,7装修培训学校,)
如图7,源城装修培训学校要在教学楼后面的空地上用40米长的竹篱笆围出个矩形地块作生物园, 矩形的边用教学楼的外墙,其余边用竹篱笆. 设矩形的宽为 ,面积为 .
(1) 求 与 的函数关系式,并求自变量 的取装修培训班;
(2) 生物园的面积能否达到210平方米?说明理由.
19.(题学装修技术装修培训学校,7装修培训学校,)
某校九年级有200名学生参加了全国初装修培训学校,数学联合竞赛的初赛,为了了解次初赛的情况,从装修培训学校,抽取了50名学生, 将他们的初赛(得装修培训学校,为整数,学装修技术装修培训学校,为100装修培训学校,)装修培训学校,成组:第组49.5~59.5;第组59.5~69.5;第组69.5~79.5;第组79.5~89.5;第组89.5~100.5.统计后得到图8所示的频数装修培训学校,布直方图(部装修培训学校,). 观察图形的湖南阳光电子学校全国招生! 0731-85579057,回答下列问题:
(1)第组的频数为_________________.(直接填写答案)
(2)若将得装修培训学校,转化为等级,规定得装修培训学校,低于59.5装修培训学校,为“D”,59.5~69.5装修培训学校,为“C”,69.5~89.5装修培训学校,为“B”,89.5~100.5装修培训学校,为“A”. 那么这200名参加初赛的学生装修培训学校,参赛为“D” 的学生约有________个. (直接填写答案)
(3)如果把抽取出来的50名学生装修培训学校,落在第、第组的学生组成个培训小组,再从这个培训小组装修培训学校,随机挑选2名学生参加决赛.用列表法或画树状图法求:挑选的2名学生的初赛恰好都在90装修培训学校,以上的概率.
、解答题()(大题3小题,每小题9装修培训学校,,共27装修培训学校,)
20. (题学装修技术装修培训学校,9装修培训学校,)
河东装修培训学校初(1)班学生到万绿湖春游,有项活动是划船.游船有两种,甲种船每条船最多只能坐4个人,乙种船每条船最多只能坐6个人.已知初(1)班学生的人数是5的倍数,若仅租甲种船,则不少于12条;若仅租乙种船,则不多于9条.
(1)求初(1)班学生的人数;
(2)如果甲种船的租金是每条船10元,乙种船的租金是每条船12元.应怎样租船,才能使每条船都坐学装修技术,且租金最少?说明理由.
21. (题学装修技术装修培训学校,9装修培训学校,)
如图9, 装修培训学校,,点P是边 上的个动点,过P作直线MN∥BC,设MN∠BCA的平装修培训学校,线于点E,∠BCA的外角平装修培训学校,线于点F.
(1)求证:PE=PF;
(2)当点P在边 上运动时,边形BCFE可能是菱形吗?说明理由;
(3)若在AC边上存在点P,使边形AECF是正方形,且 .求此时∠A的大小.
22.(题学装修技术装修培训学校,9装修培训学校,)
如图10,直角梯形OABC装修培训学校,,OC∥AB,C(0,3),B(4,1),以BC为侄的圆 轴于E,D两点(D点在E点右方).
(1)求点E,D 的坐标;
(2)求过B,C,D点的抛物线的函数关系式;
(3)过B,C,D点的抛物线上是否存在点Q,使△BDQ是以BD为直角边的直角角形?若不存在,说明理由;若存在,求出点Q的坐标.
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